在数学的广阔领域中，概率论与数理统计作为重要分支，不仅在理论研究中占据核心地位，而且在实际应用中发挥着不可替代的作用。从随机事件的概率计算到复杂数据集的分析，概率论与数理统计提供了强大的工具和方法。本文旨在通过几个典型问题的解答，帮助读者理解概率论与数理统计的基本概念和应用。 #### 1. 基础概念与计算 **问题**: 如果抛一枚公正的硬币，连续抛两次，至少有一次正面朝上的概率是多少？ **解答**: 此类问题的核心在于理解概率的基本计算方法。首先，我们需要明确基本事件的数量。抛一次硬币有